Верхняя и нижняя границы зоны варьирования

Шаги проектирования могут быть разной длины. На каждой вертикали фиксируются точки, между которыми должен пройти оптимальный вариант проектной линии. Таким образом устанавливается верхняя и нижняя границы зоны варьирования. Это позволяет отбросить заведомо невыгодные варианты. Отрезки вертикалей в свою очередь разбиваются на равные интервалы по оси у, длина которых определяется требуемой точностью решения. Через эти точки разбиения проводятся возможные варианты проектной линии. Задача сводится к нахождению такой последовательности точек разбиения и способов их соединения, при котором профиль удовлетворяет техническим требованиям, а величина численного критерия минимальна.

Это осуществляется следующим образом. Рассматриваются всевозможные решения на первом шаге. Все точки первой вертикали соединяются с начальной точкой и выполняется предварительная проверка на соблюдение технических требований (прохождение по уклону и кривизне). Решения, не удовлетворяющие требованиям, отбрасываются. Для выбранных решений вычисляется значение критерия. Затем осуществляется переход на следующий шаг по оси, и каждая точка последующей вертикали соединяется с оставшимися точками предыдущей вертикали.

После предварительной проверки по уклону и кривизне вычисляется критерий рассматриваемых решений по двум шагам и среди них отбирается тот, у которого численное значение критерия минимальное. В рассматриваемом примере это осуществляется следующим образом. Точка соединяется с точкой. После проверки по уклону и кривизне вычисляется критерий решения, который суммируется с критерием решения, таким образом рассматривается решение. Аналогичные работы проводятся для соединения. Полученные критерии сравниваются, и сохраняется решение с минимальным критерием.